plano de aula

a informática na educação

Principais características de softwares educacionais

desafio

Se eu leio 5 páginas por dia de um livro, eu termino de ler 16 dias antes do que se eu estivesse lendo 3 páginas por dia. Quantas páginas tem o livro?

Sendo N o número de páginas do livro, temos:

N/5 = (N/3)-16

(N/5)-(N/3) = -16

(3N-5N)/15 = -16

3N-5N = -16*15

-2N = -240

N = 120

O livro possui 120 páginas!

desafios

UM AUTOMÓVEL COMPORTA DOIS PASSAGEIROS NO BANCO DA FRENTE E TRÊS NO BANCO DE TRÁS. CALCULE O NÚMERO DE ALTERNATIVAS DISTINTAS PARA LOTAR O AUTOMÓVEL UTILIZANDO 7 PESSOAS, DE MODO QUE UMA DESSAS PESSOAS NUNCA OCUPE UM LUGAR NOS BANCOS DA FRENTE.

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O PROBLEMA SE RESOLVE DA SEGUINTE MANEIRA:

São 7 pessoas, sendo que uma nunca pode ir num banco da frente.

Vamos chamar essa pessoa de João, por exemplo.

Então primeiro vamos calcular o número de maneiras de lotar o automóvel SEM o João, usando apenas as outras seis pessoas:

Como temos 6 pessoas e 5 lugares no carro então calculamos o arranjo de 6 elementos, tomados 5 a 5:

A_6,5= 720

Agora vamos calcular o número de maneiras de lotar o automóvel COM o João.

Sabemos que o João não pode estar nos bancos da frente, portanto ele deve estar em um dos três bancos de trás.

Então fixamos o João em um dos lugares traseiros (então sobram 4 lugares no carro), e depois calculamos o número de maneiras de colocar as outras 6 pessoas nesses 4 lugares, ou seja, um arranjo de 6 elementos, tomados 4 a 4:

A_6,4= 360

O João pode estar em qualquer um dos três bancos de trás, portanto devemos multiplicar esse resultado por 3:

3 x A_6,4= 3 x 360 = 1080

O número total de maneiras de lotar o automóvel é a soma dos dois arranjos (COM João e SEM João).

Portanto número total é 720+1080 = 1800 maneiras!!!

desafios

Corte uma torta em 8 pedaços, fazendo apenas 3 movimentos (3 cortes).

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Basta fazer dois cortes verticais e um corte horizontal.

Ao fazer dois cortes verticais (pode ser em forma de X), a torta estará dividida em 4 pedaços. Quando fizermos o corte horizontal, o número de pedaços será multiplicado por 2, ou seja, teremos 8 pedaços em apenas 3 cortes.

qual a importância da internet na matematica??

A internet é importante na matemática pela investigação em análises numéricas, pelas suas logicas. enfim, serve para várias praticas de comunicações.

1,2,3,4...

calculando...

?

"Os pontos não têm partes nem dimensões. Como podem combinar-se para formar uma linha?"
Autor: (J. A. Lindon)

papa matematico

Você sabia que já existiu um Papa matemático?

Gerbert, geômetra famoso, foi arcebispo de Ravena e subiu à Cátedra de São Pedro no ano 999. Considerado um dos mais sábios do seu tempo, chamou-se Papa Silvestre II. Foi o primeiro a vulgarizar no Ocidente latino o emprego dos algarismos arábicos.

Além da matemática, dedicou-se ao estudo da astronomia, física, bem como outras ciências, sob o domínio Muçulmano na Espanha. Faleceu em 1003.

a fórmulas é de bhaskara???

O costume de dar o nome de Bhaskara para a formula de resolução da equação do segundo grau é aparentemente brasileiro (não se encontra o nome Bhaskara para essa fórmula na literatura internacional).

Porém, problemas envolvendo equações do segundo grau já apareciam, há quase quatro mil anos, em textos escritos pelos babilônios. Esses textos possuiam uma receita (escrita em prosa, sem uso de símbolos), que ensinava como proceder para determinar as raízes.

Além disso, até o fim do século 16, não se usava uma fórmula para obter as raízes de uma equação do segundo grau, simplesmente porque não se representavam por letras os coeficientes de uma equação. Isso começou a ser feito a partir de François Viete, matemático francês que viveu de 1540 a 1603.

Logo, embora não se deva negar a importância e a riqueza da obra de Bhaskara, não é correto atribuir a ele a conhecida formula de resolução da equação do segundo grau.

desafio

DESAFIO 4

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EXISTEM N TRIÂNGULOS DISTINTOS COM OS VÉRTICES NOS PONTOS DA FIGURA. QUAL É O VALOR DE N ?

Podemos notar que a figura é parecida com um "A".

Temos 13 pontos no total. Portanto o total de combinações entre eles é:

C_13,3 = 286

Porém, nós queremos apenas as que formam triângulos, então temos que subtrair todas as combinações que não formam triângulos, ou seja, as combinações em que os pontos são COLINEARES. Temos 3 situações onde isso acontece:

Na "perna esquerda" do "A", temos 6 pontos colineares que não podem ser combinados entre si, pois não formam triângulos.

Na "perna direita" do "A", temos a mesma situação.

E no meio temos 4 pontos colineares que também não podem ser combinados entre si.

Temos que subtrair essa 3 situações do total. Então o número de triângulos que podem ser formados é:

C_13,3 - C_6,3 - C_6,3 - C_4,3 = 286 - 20 - 20 - 4 = 242

Portanto podem ser formados 242 triângulos distintos!!!

ser eu

Bom, meu nome é Marcia, tenho 19 anos, moradora de Sao miguel do Iguaçu. Atualmente sou estudante do curso superior: Matemática na uniguaçu faesi.
 Tenho pouca esperiencia em informatica, estou fazendo um curso basico, mas ainda não domino o campo da informática.